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Analysis 1
- Barner, Martin: Analysis 1. - 5. Aufl. - Berlin [u.a.], 2000
Im Bestand der UB: MA G 315 (1)
- Blatter, Christian: Analysis 1. - 4. Aufl. - Berlin [u.a.], 1991
Im Bestand der UB: MA G 330 (Lehrbuchsammlung)
- Forster, Otto: Analysis : Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. - 9., überab. Aufl. -
Wiesbaden, 2008
Dieses seit über 25 Jahren bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten
Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in
systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen
konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige
numerische Beispiele wurden durch Programm-Code ergänzt, so daß die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen
werden können. Der Inhalt: Vollständige Induktion, Grenzwerte von Folgen und Reihen, Stetige Funktionen, Die
elementaren Funktionen, Differentialrechnung, Das Riemannsche Integral, Taylor- und Fourierreihen. Die Zielgruppen:
Studierende der Mathematik, Physik und Informatik im ersten Semester. Abiturienten mit mathematischen Interessen.
Im Bestand der UB: MA G 746
- Heuser, Harro: Lehrbuch der Analysis 1 : mit 811 Aufgaben, zum Teil mit Lösungen. -
17., aktual. Aufl. - Wiesbaden, 2009
Der Inhalt: - Reelle und komplexe Zahlen, Funktionen, - Grenzwerte von Folgen und Funktionen (auch Netzkonvergenz). -
Differentiation von Funktionen (Änderungen im "Kleinen"), - Integration ("Wiederherstellung") von Funktionen, - Entwicklung
von Funktionen in Potenzreihen, - Einfache Differentialgleichungen. Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Informatik und
Naturwissenschaften
Im Bestand der UB: 2888-3746
- Lang, Serge: Real and functional analysis . - 3. ed. New York, NY, 1993
Im Bestand der UB: 2919-0069
- Rudin, Walter: Reelle und komplexe Analysis. - 2., verb. Aufl. - München [u.a.], 2009
Im Bestand der UB: MA G 388
- Walter, Wolfgang: Analysis 1. - 6., korrigierte und erw. Aufl. Berlin [u.a.], 2001
Im Bestand der UB: MA G 383
Analysis 2
- Barner, Martin: Analysis 2. - 3., durchges. Aufl. - Berlin [u.a.], 1996
In diesem Band stellen die Verfasser die Differentialrechnung der Funktion mehrerer reeller
Variablen, die Lebesguesche Integrationstheorie und die Integralsätze der Vektoranalysis dar. Dem Aufbau der
Differentialrechnung liegt die Idee der "linearen Approximation" zugrunde; einfache Begriffsbildungen der linearen
Algebra werden deshalb von vornerein herangezogen. In einer Einführung in die Analysis dürfen die Integralsätze der
Vektoranalysis nicht fehlen.Hierzu werden die Grundzüge des Kalküls der alternierenden Differentialformen entwickelt.
Im Bestand der UB: MA G 315 (2)
- Blatter, Christian: Analysis 2. - 3. Aufl. - Berlin [u.a.], 1992
Im Bestand der UB: MA G 330 (2) (Lehrbuchsammlung)
- Forster, Otto: Analysis : Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen. -
7., verb. Aufl. - Wiesbaden, 2006
Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im
ersten Studienjahr dar und liegt nun auch in einer überarbeiteten Auflage vor. Neu hinzugekommen sind die Paragraphen über
differenzierbare Untermannigfaltigkeiten des Rn und Differential-gleichungen 2.Ordnung. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu
große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete beispiele zu erläutern. Das Buch enthält zahlreiche
Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium
(zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen). Differentialrechnung im Rn: Topologische Grundbegriffe, Kurven im Rn, partielle Ableitungen,
totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima, Implizite Funktionen, Untermannigfaltigkeiten, parameterabhängige Integrale.
Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, allgemeiner Existenz- u. Eindeutigkeitsssatz,
Differentialgleichungen 2.Ordnung, Theorie der linearen Differentialgleichungen. Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik und Physik ab
dem 2. Semester
Im Bestand der UB: MA G 746
- Heuser, Harro: Lehrbuch der Analysis : mit 633 Aufgaben, zum Teil mit Lösungen. - 14., aktual. Aufl. - Stuttgart [u.a.], 2008
Der Inhalt: Banachräume und Banachalgebren, Das Lebesguesche Integral, Fourierreihen, Topologische Räume, Differentialrechnung im
Rp, Wegintegrale, - Mehrfache Riemannsche und mehrfache Lebesguesche Integrale, Integralsätze und Differentialformen, Fixpunktsätze
von Brouwer, Schauder und Kakutani, Die historische Entwicklung der Analysis. Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Informatik und
Naturwissenschaften
Im Bestand der UB: 2833-2051
- Lang, Serge: Real and functional analysis. - 3. ed. - New York, NY [u.a.], 1993
Im Bestand der UB: 2919-0069
- Rudin, Walter: Reelle und komplexe Analysis. - 2., verb. Aufl. - München [u.a.], 2009
Im Bestand der UB: MA G 388
- Walter, Wolfgang: Analysis 2. - Berlin [u.a.], 1990
Im Bestand der UB: MA G 383
Lineare Algebra
- Beutelspacher, Albrecht: Lineare Algebra : eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen
; mit liebevollen Erklärungen, einleuchtenden Beispielen und lohnenden Übungsaufgaben, nicht ohne lustige Sprüche, launigen
Ton und leichte Ironie, dargestellt zu Nutzen der Studierenden der ersten Semester. - 6., durchges. und erg. Aufl. - Braunschweig [u.a.], 2003
Dieses Lehrbuch ist leicht verständlich, speziell für Anfänger der Mathematik. Der Stil ist locker, lustig, leicht
und unterhaltsam.Vor allem wurde versucht, die üblichen k.o.-Schläge, wie etwa "wie man leicht sieht", "trivialerweise
folgt", "man sieht unmittelbar", zu vermeiden. Durch viele Lernhilfen ist das Buch auch ideal geeignet zum Selbststudium. Alles in
allem über 300 Übungsaufgaben ̃ mit Tipps zu ihrer Lösung. Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Physik und
Informatik ab dem 1.Semester, Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien.
Im Bestand der UB: MA E 361 (Lehrbuchsammlung)
- Curtis, Charles W.: Linear algebra : an introductory approach. - 2. printing. - New York [u.a.], 1986
This book is an introduction to linear algebra, designed as a textbook for upper- division courses. It includes the basic
results on vector spaces over fields, determinants, the theory of a single linear transformation, and inner product spaces.
Proofs of all the main theorems are given, with numerical examples, exercises, and applications to geometry, group theory and
differential equations.
Im Bestand der UB: 2695-4415
- Lorenz, Falko: Lineare Algebra. - 4. Aufl. - Heidelberg u.a.: Spektrum Akad. Verl, 2003
Band 1 und 2: Studierende der Mathematik, Physik und Informatik will dieses zweibändige Lehrbuch eine gründliche
Einführung in die Lineare Algebra geben. Sowohl als verlässlicher Begleiter der Vorlesung wie als Buch, das sich auch zum
Selbststudium für all jene eignet, die sich in der Linearen Algebra (einer der mathematischen Grunddisziplinen) solide Kenntnisse
aneignen möchten. Eine Sammlung von Aufgaben soll das Verständnis vertiefen.
Im Bestand der UB: MA E 433 (Lehrbuchsammlung)
- Scherfner, Mike: Lineare Algebra für das erste Semester. - München [u.a.], 2006
Dieses Lehrbuch bietet praktische Hilfestellungen, Lineare Algebra zu verstehen, Klausuren zu bestehen und zugleich SpaB an der
Mathematik ni finden. Das ambitionie Autorteam bringt seine Erfahnngen aus vielen Vorlesungen und Übungen ein und führt den
Leser in einem entspamten Stil Schritt für Schritt sicher urch das mathematische Feld der Linearen Algebra. Außerdem behandeln
die Autoren die Grundlagen dergewöhnlichen linearen Differentialgleichungen. Das Buch führt zunächst in die Sprache der
Mathemathik ein und baut damit eine ideale Brücke von der Schul- zur Hochschulmathematik. Jedes Kapitel motiviert den Leser, sich mit
dem Lehntoff anhand von vielen Anschauungsbeispielen zu beschäfigen, und schließt mit zahlreichen Aufgaben - ausnahmslos mit
vollständigen Lösungen. So bleibt Lineare Algebra kein Buch mit sieben Siegeln ud der Einstieg in die Mathematik an Universitäten
und Fachhochschulen ist geschafft.
Im Bestand der UB: MA F 755
- Stroth, Gernot: Lineare Algebra. - Lemgo, 2008
Im Bestand der Mathematischen Institute: STROTH 01.02
Differentialgleichungen und Anwendungen
- Braun, Martin: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. - 2. Aufl. - Berlin [u.a.], 1991
Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die
Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene
numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen
Didaktik schon für alle Studenten des 3.Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfielt es aber auch für alle Physiker,
die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben.
Im Bestand der UB: MA G 735
- Demailly, Jean-Pierre: Gewöhnliche Differentialgleichungen : theoretische und numerische Aspekte. - Braunschweig [u.a.], 1994
Normalerweise hört jeder Mathematikstudent während seines Studiums einmal etwas über Differentialgleichungen und über
Numerik, nur nicht, wie man numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen verwenden kann.Dieses Buch bietet neben denjenigen
Teilen der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, die sich exakt zeigen lassen, eine gründliche Einführung in die auf
diesem Gebiet verwendeten numerischen Methoden. Es ist für Mathematikstudenten ab dem 3.Semester geeignet, bietet aber auch allen
Naturwissenschaftlern und Ingenieuren die Möglichkeit, sich auf diesem wichtigen Gebiet der angewandten Mathematik die nötigen
Grundlagen zu erarbeiten.
Im Bestand der UB: MA K 338
- Schwarz, Hans Rudolf: Numerische Mathematik. - 7., überarb. Aufl. - Wiesbaden, 2009
Im Bestand der UB: MA K 311 (auch als E-Book) (Lehrbuchsammlung)
- Walter, Wolfgang: Gewöhnliche Differentialgleichungen : eine Einführung. - 7., neubearb. und erw. Aufl.
- Berlin [u.a.], 2000
In der nunmehr siebenten, neu bearbeiteten und erweiterten Auflage legt W.Walter sein Lehrbuch über Gewöhnliche
Differentialgleichungen vor, das inzwischen ein "moderner Klassiker" geworden ist.Bei den Differential-Ungleichungen werden die
klassischen Sätze über Systeme und neuere Resultate über monotone Flüsse und Invarianz dargestellt. Bei den
Gleichungen zweiter Ordnung werden auch nichtlineare Operatoren wie der radiale p-Laplace Operator einbezogen. Die für das
Studium der dynamischen Systeme unentbehrliche qualitative Theorie erhält eine breite Darstellung. Ein Anhang stellt zentrale
Begriffe aus Analysis und Topologie bereit. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einführung in das Gebiet der
Differentialgleichungen, die sich durch Übersichtlichkeit im Aufbau und Klarheit in der Beweisführung auszeichnet. Viele
instruktive Beispiele mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben runden dieses Werk ab.
Im Bestand der UB: MA G 716
Numerische Mathematik und Programmierung
- Chabert, Jean-Luc (Hrsg.): A history of algorithms : from the pebble to the microchip. - Berlin [u.a.], 1999
A Source Book for the History of Mathematics, but one offers a different perspective by focusing on algorithms. With the development of
computing has come an awakening of interest in algorithms. Often neglected by historians and modern scientists, more concerned with the nature
of concepts , algorithmic procedures turn out to have been instrumental in the development of fundamental ideas: practice led to theory just
as much the other way around. The purpose of this book is to offer a historical background to contemporary algorithmic practice. Each chapter
centres around a theme, more or less in chronological order, and the story is told through the reading of over 200 original texts, faithfully
reproduced. This provides an opportunity for the reader to sit alongside such mathematicians as Archimedes, Omar Khayyam, Newton, Euler and
Gauss as they explain their techniques. The book ends with an account of the development of the modern concept of algorithm.
Im Bestand der UB: CS F 403
- Chvátal, Vašek: Linear programming. - New York, NY, 1983
This comprehensive treatment of the fundamental ideas and principles of linear programming covers basic theory, selected applications,
network flow problems, and advanced techniques. Using specific examples to illuminate practical and theoretical aspects of the subject, the
author clearly reveals the structures of fully detailed proofs.The presentation is geared toward modern efficient implementations of the
simplex method and appropiate data structures for network flow problems. Completely self-contained, it develops even elementary facts on
linear equations and matrices from the beginning. Lucidly written and featuring over 200 problems, LINEAR PROGRAMMING is valuable reading
in this rapidly expanding field.
Im Bestand der UB: 2659-3973
- Deuflhard, Peter: Numerische Mathematik 1: Eine algorithmisch orientierte Einführung. - 4., überarb. und erw. Aufl. -
Berlin [u.a.], 2008
Numerische Mathematik versteht sich heute als Teil des übergeordneten Interdisziplinären Gebietes SCIENTIFIC
COMPUTING, zu deutsch oft auch als Wissenschaftliches Rechnen. Die dritte Auflage wurde in Teilen überarbeitet und um stochastische
Eigenwertprobleme erweitert. Das Buch wendet sich an Studierende der Mathematik, Informatik,Physik, Chemie oder Ingenieurwissenschaften ebenso
wie an Quereinsteiger zum Selbststudium. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Algebra. Inhaltliche Schwerpunkte
sind: Lineare Gleichungssysteme, Fehleranalyse, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungssysteme und Ausgleichsprobleme, Lineare
Eigenwertprobleme, Drei-Term-Rekursionen, Interpolation und Approximation, Große symmetrische Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme,
Bestimmte Integrale.
Im Bestand der UB: MA K 500 (1)
- Schwarz, Hans Rudolf: Numerische Mathematik. - 7., überarb. Aufl. - Wiesbaden, 2009
Im Bestand der UB: MA K 311 (auch als E-Book) (Lehrbuchsammlung)
- Sedgewick, Robert: Algorithms in Java : Fundamentals, data structures, sorting, searching. - 3rd ed. - Boston [u.a.], 2003
This particular book , Parts 1- 4, represents the essential first half of Sedgewicḱs complete work. It provides extensive coverage
of fundamental Data structures and algorithms for sorting, searching and related applications. Although the substance of the book applies
to programming in any language, the implementation by Schidlowsky and Sedgewick also exploit the natural match between Java classes and
abstract data type ( ADT ) implementations. Auch als deutsche Ausgabe vorhanden.
Im Bestand der UB: CS G 316 (Lehrbuchsammlung)
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
- Georgii, Hans-Otto: Stochastik : Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. - 3., überab. u. erw. Aufl. -
Berlin [u.a.], 2007
Im Bestand der UB: MA H 541 (Lehrbuchsammlung)
- Krengel, Ulrich: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. - 8., erw. Aufl. - Wiesbaden, 2005
Dieses Buch wendet sich an alle, die, ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential-und Integralrechnung und der linearen Algebra,
in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung
für die Berufpraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse mit festen als bekannt
angenommenen steuernden Wahrscheinlichkeiten. Dies ist theoretisch und praktisch von eigenständigen Interesse. Darüber hinaus
liefert die Wahrscheinlichkeitstheorie Grundlagen für die Statistik, in der aus beobachteten Daten Schlüsse über unbekannte
Wahrscheinlichkeiten und über zweckmäßiges Verhalten gezogen werden sollen. Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik,
Physik und Informatik ab dem 3.Semester, Mathematik-Dozenten und Lehrer, Aktuare, Statistiker.
Im Bestand der UB: MA H 399 (Lehrbuchsammlung)
- Fahrmeir , Ludwig (Hrsg.): Statistik : der Weg zur Datenanalyse. - 6., überarb. Aufl. - Berlin [u.a.], 2007
Im Bestand der Mathematischen Institute: FAHRMEIR 01.05
Angewandte Mathematik |
