TU BRAUNSCHWEIG
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Literaturempfehlungen Mathematik


Analysis 1

  • Barner, Martin: Analysis 1. - 5. Aufl. - Berlin [u.a.], 2000
    Im Bestand der UB: MA G 315 (1)

  • Blatter, Christian: Analysis 1. - 4. Aufl. - Berlin [u.a.], 1991
    Im Bestand der UB: MA G 330 (Lehrbuchsammlung)

  • Forster, Otto: Analysis : Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. - 9., überab. Aufl. - Wiesbaden, 2008
    Dieses seit über 25 Jahren bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Code ergänzt, so daß die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können. Der Inhalt: Vollständige Induktion, Grenzwerte von Folgen und Reihen, Stetige Funktionen, Die elementaren Funktionen, Differentialrechnung, Das Riemannsche Integral, Taylor- und Fourierreihen. Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Physik und Informatik im ersten Semester. Abiturienten mit mathematischen Interessen.
    Im Bestand der UB: MA G 746

  • Heuser, Harro: Lehrbuch der Analysis 1 : mit 811 Aufgaben, zum Teil mit Lösungen. - 17., aktual. Aufl. - Wiesbaden, 2009
    Der Inhalt: - Reelle und komplexe Zahlen, Funktionen, - Grenzwerte von Folgen und Funktionen (auch Netzkonvergenz). - Differentiation von Funktionen (Änderungen im "Kleinen"), - Integration ("Wiederherstellung") von Funktionen, - Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen, - Einfache Differentialgleichungen. Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften
    Im Bestand der UB: 2888-3746

  • Lang, Serge: Real and functional analysis . - 3. ed. New York, NY, 1993
    Im Bestand der UB: 2919-0069

  • Rudin, Walter: Reelle und komplexe Analysis. - 2., verb. Aufl. - München [u.a.], 2009
    Im Bestand der UB: MA G 388

  • Walter, Wolfgang: Analysis 1. - 6., korrigierte und erw. Aufl. Berlin [u.a.], 2001
    Im Bestand der UB: MA G 383
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Analysis 2

  • Barner, Martin: Analysis 2. - 3., durchges. Aufl. - Berlin [u.a.], 1996
    In diesem Band stellen die Verfasser die Differentialrechnung der Funktion mehrerer reeller Variablen, die Lebesguesche Integrationstheorie und die Integralsätze der Vektoranalysis dar. Dem Aufbau der Differentialrechnung liegt die Idee der "linearen Approximation" zugrunde; einfache Begriffsbildungen der linearen Algebra werden deshalb von vornerein herangezogen. In einer Einführung in die Analysis dürfen die Integralsätze der Vektoranalysis nicht fehlen.Hierzu werden die Grundzüge des Kalküls der alternierenden Differentialformen entwickelt.
    Im Bestand der UB: MA G 315 (2)

  • Blatter, Christian: Analysis 2. - 3. Aufl. - Berlin [u.a.], 1992
    Im Bestand der UB: MA G 330 (2) (Lehrbuchsammlung)

  • Forster, Otto: Analysis : Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen. - 7., verb. Aufl. - Wiesbaden, 2006
    Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und liegt nun auch in einer überarbeiteten Auflage vor. Neu hinzugekommen sind die Paragraphen über differenzierbare Untermannigfaltigkeiten des Rn und Differential-gleichungen 2.Ordnung. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete beispiele zu erläutern. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen). Differentialrechnung im Rn: Topologische Grundbegriffe, Kurven im Rn, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima, Implizite Funktionen, Untermannigfaltigkeiten, parameterabhängige Integrale. Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, allgemeiner Existenz- u. Eindeutigkeitsssatz, Differentialgleichungen 2.Ordnung, Theorie der linearen Differentialgleichungen. Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik und Physik ab dem 2. Semester
    Im Bestand der UB: MA G 746

  • Heuser, Harro: Lehrbuch der Analysis : mit 633 Aufgaben, zum Teil mit Lösungen. - 14., aktual. Aufl. - Stuttgart [u.a.], 2008
    Der Inhalt: Banachräume und Banachalgebren, Das Lebesguesche Integral, Fourierreihen, Topologische Räume, Differentialrechnung im Rp, Wegintegrale, - Mehrfache Riemannsche und mehrfache Lebesguesche Integrale, Integralsätze und Differentialformen, Fixpunktsätze von Brouwer, Schauder und Kakutani, Die historische Entwicklung der Analysis. Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften
    Im Bestand der UB: 2833-2051

  • Lang, Serge: Real and functional analysis. - 3. ed. - New York, NY [u.a.], 1993
    Im Bestand der UB: 2919-0069

  • Rudin, Walter: Reelle und komplexe Analysis. - 2., verb. Aufl. - München [u.a.], 2009
    Im Bestand der UB: MA G 388

  • Walter, Wolfgang: Analysis 2. - Berlin [u.a.], 1990
    Im Bestand der UB: MA G 383
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Lineare Algebra

  • Beutelspacher, Albrecht: Lineare Algebra : eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen ; mit liebevollen Erklärungen, einleuchtenden Beispielen und lohnenden Übungsaufgaben, nicht ohne lustige Sprüche, launigen Ton und leichte Ironie, dargestellt zu Nutzen der Studierenden der ersten Semester. - 6., durchges. und erg. Aufl. - Braunschweig [u.a.], 2003
    Dieses Lehrbuch ist leicht verständlich, speziell für Anfänger der Mathematik. Der Stil ist locker, lustig, leicht und unterhaltsam.Vor allem wurde versucht, die üblichen k.o.-Schläge, wie etwa "wie man leicht sieht", "trivialerweise folgt", "man sieht unmittelbar", zu vermeiden. Durch viele Lernhilfen ist das Buch auch ideal geeignet zum Selbststudium. Alles in allem über 300 Übungsaufgaben ̃ mit Tipps zu ihrer Lösung. Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Physik und Informatik ab dem 1.Semester, Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien.
    Im Bestand der UB: MA E 361 (Lehrbuchsammlung)

  • Curtis, Charles W.: Linear algebra : an introductory approach. - 2. printing. - New York [u.a.], 1986
    This book is an introduction to linear algebra, designed as a textbook for upper- division courses. It includes the basic results on vector spaces over fields, determinants, the theory of a single linear transformation, and inner product spaces. Proofs of all the main theorems are given, with numerical examples, exercises, and applications to geometry, group theory and differential equations.
    Im Bestand der UB: 2695-4415

  • Lorenz, Falko: Lineare Algebra. - 4. Aufl. - Heidelberg u.a.: Spektrum Akad. Verl, 2003
    Band 1 und 2: Studierende der Mathematik, Physik und Informatik will dieses zweibändige Lehrbuch eine gründliche Einführung in die Lineare Algebra geben. Sowohl als verlässlicher Begleiter der Vorlesung wie als Buch, das sich auch zum Selbststudium für all jene eignet, die sich in der Linearen Algebra (einer der mathematischen Grunddisziplinen) solide Kenntnisse aneignen möchten. Eine Sammlung von Aufgaben soll das Verständnis vertiefen.
    Im Bestand der UB: MA E 433 (Lehrbuchsammlung)

  • Scherfner, Mike: Lineare Algebra für das erste Semester. - München [u.a.], 2006
    Dieses Lehrbuch bietet praktische Hilfestellungen, Lineare Algebra zu verstehen, Klausuren zu bestehen und zugleich SpaB an der Mathematik ni finden. Das ambitionie Autorteam bringt seine Erfahnngen aus vielen Vorlesungen und Übungen ein und führt den Leser in einem entspamten Stil Schritt für Schritt sicher urch das mathematische Feld der Linearen Algebra. Außerdem behandeln die Autoren die Grundlagen dergewöhnlichen linearen Differentialgleichungen. Das Buch führt zunächst in die Sprache der Mathemathik ein und baut damit eine ideale Brücke von der Schul- zur Hochschulmathematik. Jedes Kapitel motiviert den Leser, sich mit dem Lehntoff anhand von vielen Anschauungsbeispielen zu beschäfigen, und schließt mit zahlreichen Aufgaben - ausnahmslos mit vollständigen Lösungen. So bleibt Lineare Algebra kein Buch mit sieben Siegeln ud der Einstieg in die Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen ist geschafft.
    Im Bestand der UB: MA F 755

  • Stroth, Gernot: Lineare Algebra. - Lemgo, 2008
    Im Bestand der Mathematischen Institute: STROTH 01.02
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Differentialgleichungen und Anwendungen

  • Braun, Martin: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. - 2. Aufl. - Berlin [u.a.], 1991
    Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3.Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfielt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben.
    Im Bestand der UB: MA G 735

  • Demailly, Jean-Pierre: Gewöhnliche Differentialgleichungen : theoretische und numerische Aspekte. - Braunschweig [u.a.], 1994
    Normalerweise hört jeder Mathematikstudent während seines Studiums einmal etwas über Differentialgleichungen und über Numerik, nur nicht, wie man numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen verwenden kann.Dieses Buch bietet neben denjenigen Teilen der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, die sich exakt zeigen lassen, eine gründliche Einführung in die auf diesem Gebiet verwendeten numerischen Methoden. Es ist für Mathematikstudenten ab dem 3.Semester geeignet, bietet aber auch allen Naturwissenschaftlern und Ingenieuren die Möglichkeit, sich auf diesem wichtigen Gebiet der angewandten Mathematik die nötigen Grundlagen zu erarbeiten.
    Im Bestand der UB: MA K 338

  • Schwarz, Hans Rudolf: Numerische Mathematik. - 7., überarb. Aufl. - Wiesbaden, 2009
    Im Bestand der UB: MA K 311 (auch als E-Book) (Lehrbuchsammlung)

  • Walter, Wolfgang: Gewöhnliche Differentialgleichungen : eine Einführung. - 7., neubearb. und erw. Aufl. - Berlin [u.a.], 2000
    In der nunmehr siebenten, neu bearbeiteten und erweiterten Auflage legt W.Walter sein Lehrbuch über Gewöhnliche Differentialgleichungen vor, das inzwischen ein "moderner Klassiker" geworden ist.Bei den Differential-Ungleichungen werden die klassischen Sätze über Systeme und neuere Resultate über monotone Flüsse und Invarianz dargestellt. Bei den Gleichungen zweiter Ordnung werden auch nichtlineare Operatoren wie der radiale p-Laplace Operator einbezogen. Die für das Studium der dynamischen Systeme unentbehrliche qualitative Theorie erhält eine breite Darstellung. Ein Anhang stellt zentrale Begriffe aus Analysis und Topologie bereit. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einführung in das Gebiet der Differentialgleichungen, die sich durch Übersichtlichkeit im Aufbau und Klarheit in der Beweisführung auszeichnet. Viele instruktive Beispiele mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben runden dieses Werk ab.
    Im Bestand der UB: MA G 716
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Numerische Mathematik und Programmierung

  • Chabert, Jean-Luc (Hrsg.): A history of algorithms : from the pebble to the microchip. - Berlin [u.a.], 1999
    A Source Book for the History of Mathematics, but one offers a different perspective by focusing on algorithms. With the development of computing has come an awakening of interest in algorithms. Often neglected by historians and modern scientists, more concerned with the nature of concepts , algorithmic procedures turn out to have been instrumental in the development of fundamental ideas: practice led to theory just as much the other way around. The purpose of this book is to offer a historical background to contemporary algorithmic practice. Each chapter centres around a theme, more or less in chronological order, and the story is told through the reading of over 200 original texts, faithfully reproduced. This provides an opportunity for the reader to sit alongside such mathematicians as Archimedes, Omar Khayyam, Newton, Euler and Gauss as they explain their techniques. The book ends with an account of the development of the modern concept of algorithm.
    Im Bestand der UB: CS F 403

  • Chvátal, Vašek: Linear programming. - New York, NY, 1983
    This comprehensive treatment of the fundamental ideas and principles of linear programming covers basic theory, selected applications, network flow problems, and advanced techniques. Using specific examples to illuminate practical and theoretical aspects of the subject, the author clearly reveals the structures of fully detailed proofs.The presentation is geared toward modern efficient implementations of the simplex method and appropiate data structures for network flow problems. Completely self-contained, it develops even elementary facts on linear equations and matrices from the beginning. Lucidly written and featuring over 200 problems, LINEAR PROGRAMMING is valuable reading in this rapidly expanding field.
    Im Bestand der UB: 2659-3973

  • Deuflhard, Peter: Numerische Mathematik 1: Eine algorithmisch orientierte Einführung. - 4., überarb. und erw. Aufl. - Berlin [u.a.], 2008
    Numerische Mathematik versteht sich heute als Teil des übergeordneten Interdisziplinären Gebietes SCIENTIFIC COMPUTING, zu deutsch oft auch als Wissenschaftliches Rechnen. Die dritte Auflage wurde in Teilen überarbeitet und um stochastische Eigenwertprobleme erweitert. Das Buch wendet sich an Studierende der Mathematik, Informatik,Physik, Chemie oder Ingenieurwissenschaften ebenso wie an Quereinsteiger zum Selbststudium. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Algebra. Inhaltliche Schwerpunkte sind: Lineare Gleichungssysteme, Fehleranalyse, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungssysteme und Ausgleichsprobleme, Lineare Eigenwertprobleme, Drei-Term-Rekursionen, Interpolation und Approximation, Große symmetrische Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme, Bestimmte Integrale.
    Im Bestand der UB: MA K 500 (1)

  • Schwarz, Hans Rudolf: Numerische Mathematik. - 7., überarb. Aufl. - Wiesbaden, 2009
    Im Bestand der UB: MA K 311 (auch als E-Book) (Lehrbuchsammlung)

  • Sedgewick, Robert: Algorithms in Java : Fundamentals, data structures, sorting, searching. - 3rd ed. - Boston [u.a.], 2003
    This particular book , Parts 1- 4, represents the essential first half of Sedgewicḱs complete work. It provides extensive coverage of fundamental Data structures and algorithms for sorting, searching and related applications. Although the substance of the book applies to programming in any language, the implementation by Schidlowsky and Sedgewick also exploit the natural match between Java classes and abstract data type ( ADT ) implementations. Auch als deutsche Ausgabe vorhanden.
    Im Bestand der UB: CS G 316 (Lehrbuchsammlung)
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Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

  • Georgii, Hans-Otto: Stochastik : Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. - 3., überab. u. erw. Aufl. - Berlin [u.a.], 2007
    Im Bestand der UB: MA H 541 (Lehrbuchsammlung)

  • Krengel, Ulrich: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. - 8., erw. Aufl. - Wiesbaden, 2005
    Dieses Buch wendet sich an alle, die, ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential-und Integralrechnung und der linearen Algebra, in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufpraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse mit festen als bekannt angenommenen steuernden Wahrscheinlichkeiten. Dies ist theoretisch und praktisch von eigenständigen Interesse. Darüber hinaus liefert die Wahrscheinlichkeitstheorie Grundlagen für die Statistik, in der aus beobachteten Daten Schlüsse über unbekannte Wahrscheinlichkeiten und über zweckmäßiges Verhalten gezogen werden sollen. Die Zielgruppen: Studierende der Mathematik, Physik und Informatik ab dem 3.Semester, Mathematik-Dozenten und Lehrer, Aktuare, Statistiker.
    Im Bestand der UB: MA H 399 (Lehrbuchsammlung)

  • Fahrmeir , Ludwig (Hrsg.): Statistik : der Weg zur Datenanalyse. - 7., korr. Aufl. - Berlin [u.a.], 2011
    Im Bestand der UB: 2935-4504
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Angewandte Mathematik

  • Bossel, Hartmut: Modellbildung und Simulation : Konzepte, Verfahren und Modelle zum Verhalten dynamischer Systeme ; ein Lehr- und Arbeitsbuch. - 2., veränd. Aufl. mit verb. Simulationssoftware. - Braunschweig [u.a.], 1994
    Das Buch zeigt, wie mit dem Verfahren der Modellbildung das Verhalten dynamischer Systeme simuliert werden kann. Die Zielsetzung des Buches ist vielfältig. Zum einen führt das Buch in die systemtheoretischen Grundlagen ein, zeigt die Verfahren zur Modellbildung auf, befaßt sich mit Szenarien und Pfadanalysen, der Optimierung und Systemstabilisierung. Dabei ruht die Darstellung auf der mathematischen Zustandsraumanalyse, die bei der verständlichen und didaktisch wohlaufbereiteten Konzeption des Buches den Weg vorzeichnet.
    Im Bestand der UB: 2311-5817

  • Elaydi , Saber N.: An introduction to difference equations. - New York, NY [u.a.], 1996
    This book integrates both classical and modern treatments of difference equations. It contains the most updated and comprehensive material on stability, Z-transform, discrete control theory, and asymptotic methods. Yet the presentation is simple enough for the book to be used by advanced under-graduate students in mathematics, engineering science, and economics. Moreover, scientists and engineers who are interested in discrete mathematical models will find it useful as a reference. The book contains a large set of applications in a variety of disciplines, including neural networks, feedback control, Markov chains, trade models, heat transfer, and propagation of plants. Each section of the book ends with an extensive and highly selected set of exercises.
    Im Bestand der UB: MA K 406

  • Fulford, Glenn: Modelling with differential and difference equations. - Cambridge [u.a.], 1997
    Im Bestand von Institutsbibliotken: K976092

  • Haberman, Richard: Mathematical models : mechanical vibrations, population dynamics, and traffic flow ; an introduction to applied mathematics. - Unabridged republ.- Philadelphia, Pa., 1998
    Im Bestand von Institutsbibliotheken: 16.879

  • Hartmann, Christoph: Mathematische Modelle der Wirklichkeit : von der Theorie zum Computerexperiment - mit Programm SIMMS auf Diskette. Thun [u.a.], 1996
    Im Bestand der mathematischen Institute: HARTMANN 04.01

  • Helbing, Dirk: Verkehrsdynamik : neue physikalische Modellierungskonzepte ; mit 6 Tabellen. - Berlin [u.a.], 1997
    Verkehrsdynamik präsentiert die neuesten Entwicklungen im Bereich der Modellierung und Simulation des Fußgänger und Autobahnverkehrs, basierend auf einer Synthese physikalischer und sozialwissenschaftlicher Konzepte. Im Zentrum des Interesses steht der Vergleich der Modelle mit empirischen Daten sowie das Verständnis von Staus aus dem Nichts und anderen faszinierenden Bewegungsmustern, die durch Selbstorganisation entstehen. Verkehrsdynamik diskutiert neuartige Methoden, wie Selbstorganisationsphänomene zur Optimierung des Verkehrsflusses ausgenutzt werden können und wendet sich an Wissenschaftler, Städte- und Verkehrsplaner. Die behandelte Thematik genießt wegen ihrer aktuellen gesellschaftlichen und politischen Relevanz in jüngster Vergangenheit eine außerordentlich große Aufmerksamkeit in den Medien.
    Im Bestand der UB: FA B 323

  • Mooney, Douglas D.: A course in mathematical modeling. - [Washington, DC], 1999
    Im Bestand der mathematischen Institute: MOONEY 01.01
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    [i] zuletzt aktualisiert: 07.10.2014
    Email: ub@tu-bs.de